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Hefte Zettel sofort in deine Mappe.
Benutze zum Unterstreichen und Einrahmen ein Lineal.
Fertige Zeichnungen mit Bleistift, und wenn nötig auch mit Lineal an.
Beschreibe nur jede zweite Kästchenzeile.
Schreibe Ziffern und Zeichen in je ein Kästchen.
Zu den Hausaufgaben:
Kontrolliere Aufgaben durch Abhaken.
Berichtige falsche Ergebnisse, indem du das falsche Ergebnis sauber durchstreichst und das richtige daneben schreibst. (Siehe dazu auch die Tipps und Beispielen im nächsten Punkt!).
Nicht killern !!
Kennzeichne Aufgaben durch
Buch, Seitenzahl, Aufgabennummer (z.B. Buch S.43 Nr.16a, kurz 43/16a) ) oder
Zettelnummer, Aufgabennummer (z.B. Zettel 5 Nr.4, kurz Z5/4) oder
Aufgabentext, den die Lehrerin oder der Lehrer an die Tafel schreibt.
Unterscheide Aufgaben, die du in der Schule anfertigst von Hausaufgaben so:
Schule, d. 5.10.01
Hausaufgaben, d. 6.10.01 .
Achte auf die Rechtschreibung!
Die aktive Mitarbeit im Unterricht gibt dir die Möglichkeit dich auszuprobieren und Fehler im Denken zu beheben. Nicht mitzuarbeiten schadet daher vor allem dir selbst. Falls du dich nicht am Unterricht beteiligst, weil du Angst hast etwas falsches zu antworten, so denke bitte daran, dass wahrscheinlich noch viele andere deiner Mitschüler an der gleiche Stelle ein Verständnisproblem haben. Der Lehrer wird deinen Unterrichtsbeitrag immer positiv sehen, solange du Fragen zu
Falls du aufgerufen wurdest und mal stecken bleibst, so denke an Folgendes:
Bedenke immer, dass du in der Schule bist um zu lernen. Wenn du schon alles wüsstest, müsstest du ja nicht mehr in die Schule.
Arbeite im Unterricht möglichst regelmäßig und konzentriert mit, damit nicht kurz vor der Arbeit zu viel Vorbereitungsbedarf zu Panik führt
Scheue dich nicht, deine Fragen in den Unterricht einzubringen. Damit hilfst du auch anderen Schülern.
Fertige die Hausaufgaben gewissenhaft an und korrigiere diese während der Besprechung.
Fertige eine Liste mit möglichst genauen Angaben zu deinen Wissenslücken an und halte die dazu gehörigen Unterlagen griffbereit.
Bitte -falls nötig- einen Mitschüler oder eine Mitschülerin um Hilfe. Ist dies nicht möglich oder löst dies nicht dein Problem, wende dich an den Fachlehrer und bringe deine Frage in den Unterricht ein.
Bitte den Fachlehrer vor der Arbeit darum, dir die Themengebiete zu nennen, über die die Arbeit geschrieben wird.
Sieh dir die korrigierten Hausaufgaben und Tests an, die seit der letzten Arbeit angefallen sind, insbesondere die der letzten zwei Wochen vor dem Termin der Klassenarbeit.
Stelle evtl. andere private Interessen zurück und sorge für ausreichenden Schlaf.
Viele Lehrer, aber auch Eltern, versuchen ihren Kinder zu helfen, in dem sie ihnen den Stoff durch Beispiele veranschaulichen. Die Idee hinter diesem Ansatz kommt aus dem Flow-Prinzip: Das Unbekannte ist für die Kinder nur interessant, wenn es was mit ihrer Umwelt zu tun hat. So wird dann das z.B. das Subtrahieren in der Grundschule mit Gegenständen, Äpfeln oder sonst etwas veranschaulicht.
"Wenn du 5 Äpfel hast und du isst 2 auf, wie viele bleiben übrig?"
"Du hast 15 Sammelkarten und dein Freund Franz 18. Wie viele brauchst du noch, damit du genauso viele hast?"
Diese beiden Fragen verdeutlichen den Vorgang des Subtrahierens bzw. machen deutlich, dass Subtrahieren "Unterschied ausrechnen" bedeutet. Aber selbst wenn ihr Kind diese Beispiele verstanden hat, heißt dass noch lange nicht, dass es den Stoff wirklich verstanden hat. Stellen sie ihm folgende Frage: "Du hast 15 Sammelkarten und dein Freund Franz 18. Wie viele Karten hat er mehr?" "Mehr" assoziieren die Kinder oft mit "plus" und sehen nicht, dass es hier eigentlich wieder um "minus" geht.
Elsbeth Stern hat den Zusammenhang zwischen abstraktem, rein mathematischen Unterricht und konkretem, anschaulichen Unterricht genauer untersucht und ist zu folgendem Ergebnis gekommen: Schlechte Schüler tuen sich mit abstraktem, rein mathematischen Unterricht leichter. Ihnen fällt das Übertragen von Formeln auf die Wirklichkeit oder auch andersherum schwer.
Diese Tatsache erkannte übrigens auch Hiroshi Kumon aus Japan. Er selbst ist Vater zweier Kinder. Als er seinen Kindern für die Schule helfen wollte und Arbeitsblätter für sie entwickelte, legte er folgendes Idee bzw. Prinzip zu Grunde: Die Grundlagen müssen perfekt sitzen. Das heißt die Grundlagenaufgaben müssen schnell und korrekt gelöst werden. Fehler werden von den Schülern selbst gelöst. Dieses automatisierte Können kann dann benutzt werden um Anwendungsaufgaben zu lösen. Dieses deutliche Betonen in Grundlagentraining und Anwendung hat den Vorteil, dass die Kinder beim Lösen von Anwendungsaufgaben nicht auch noch damit herumärgern müssen, wie man rechnet. Sie können sich ganz auf den Weg konzentrieren.
Eine, meiner Meinung nach, gute Stunde sollte daher ungefähr wie folgt ablaufen:
5 Min: Grundlagen prüfen (1x1 , Formeln, Auswendiggelerntes)
10 Min: Üben der Grundlagen (Geschwindigkeit)
25 Min: Neuer Stoff oder Anwendungsaufgaben
Hausaufgaben vergeben und vorbereiten auf die nächste Stunden oder Nachbereiten der aktuellen Stunden
Ist dir schon mal aufgefallen, dass es zum Thema Flächenberechnung nur ganz wenig gibt? Wahrscheinlich nicht. Das liegt daran, dass das Thema sich durch die ganze Schullaufbahn zieht. Angefangen mit Rechtecken in der 5. Klasse bis zur 12. Klasse (Integralrechnung). Aber nur manchmal wird einem verdeutlicht, dass man eigentlich gar nicht viel lernen muss, da der Stoff sich über so viele Jahrgangsstufen erstreckt. Um dennoch solche Zusammenhänge zu sehen, solltest du bei wiederkehrenden Themen MindMaps (oder wenigstens) Tabellen o.ä. anlegen, damit du das neue Wissen leichter an dein bekanntes Wissen anfügen kannst. Du kannst auch deinen Lehrer ansprechen, ob ihr das nicht im Unterricht machen könnt.
Was gibt es nun alles zum Thema Flächenberechnung? Zunächst einmal sollte man alles aufschreiben:
| Art der Fläche | Formel |
| Rechteck | a · b |
| Quadrat | a · a |
| Dreieck | 1/2 · g · h |
| Trapez | m · h |
| Parallelogramm | a · b |
| Regelmäßige Vielecke | n · 1/2 · g · h |
| Unregelmäßige Vielecke | Summe der Teildreiecke |
| Kreis | π · r2 |
| Sektor | φ/3602 ⋅ π · r2 |
| Segment | Sektor + oder - Dreiecksfläche. |
| Flächen mit einer krummliniger Begrenzung | ∫abf(x)dx |
Schaut man sich die Formel nach der Struktur an, so sind im wesentlichen nur 3 Arten zu erkennen: "a·b", "φ/3602&sdotπ·r2" und "∫abf(x)dx". Alle anderen Flächenformeln kann man problemlos sich anhand von Zeichnung merken, wenn man noch folgende zwei Sätze kennt: Satz von der Scherung und Satz von Pythagoras. Gerade der letzte ist sehr wichtig, da er einen Zusammenhang zwischen Algebra (Lösen von Gleichungen) und Geometrie herstellt.
Sprich doch einfach deinen Mathelehrer an, ob ihr das nicht im Unterricht mal machen könnt. Vielleicht kannst du auch ein Referat machen?
Tipp: Merke dir die Formeln übrigens nie als Formel sondern immer als Text ("Die eine Seitenlänge mal die andere Seitenlänge."), dann fallen dir Anwendungsaufgaben leichter.
Diese erkennen von Strukturen und Ähnlichkeiten ist übrigens eine Kernaufgabe der Mathematik. Und das was ich oben angefangen habe, kannst du auch mit allen anderen Themen in der Mathematik machen. Das hat den Vorteil, dass du dein bestehendes Wissen mit dem neuen verknüpfst und du tust dich viel leichter bei der Vorbereitung auf Schulaufgaben, da du nicht so viel lernen musst. Allerdings musst du dich wirklich vergewissern, dass du keinen Fehler gemacht hast. Arbeite daher im Unterricht gut mit und prüfe dein Wissen durch Nachfragen der Art: "Kann man das dann so und so zusammenfassen?".
Die Potenzgesetze sind ein wichtiges Themengebiet in der Mathematik und bilden die Grundlage für viele Bereiche. Die gesamte darauf folgende Mathematik benötigt sie. Daher ist es unabdingbar, dass du dieses Themengebiet beherrschst.
Wie am obigen Beispiel der Flächenberechnung gezeigt, findet sich auch hier der besten Weg zum Lernen über das Erkennen von Strukturen. Es gibt hier nur fünf Gesetze die du anwenden und benutzen können musst. Achte beim Lernen dabei wieder auf folgende Punkte:
Gerade der letzte Punkt ist eigentlich trivial, wird aber ganz auf übersehen. Binomische Formeln sind auch so ein Thema: 9a2-16x4 umzuformen kann eigentlich jeder. Der erste Term ist ein Quadrat, der zweite auch und dazwischen ist ein Minuszeichen. Also gilt die 3 Binomische Formel. Aber was ist bei 9a2-16x4+12ax2? Da sich viele nur die Formel merken, erkennen sie hier die Struktur der zweiten Binomischen Formel. Hätte man sich die zweite Binomische Formel als Text gemerkt ("Quadrat - doppeltes Produkt + Quadrat") hätten Sie gemerkt, dass die Vorzeichen nicht passen.
Genau das lässt sich auch auf die Potenzgesetze übertragen: a2+b2 = (a+b)2. Denn die Regel besagt ja, dass bei gleichen Exponenten der Exponent rausgezogen werden kann! Aber dies steht im Widerspruch zu den Binomischen Formeln! Man muss sich die Regel wie folgt merken: "Werden zwei Potenzen mit gleichem Exponenten multipliziert so kann der Exponent rausgezogen werden." Wenn man sich die Regel als Text merkt, so muss sehr genau darauf geachtet werden, dass man auch alle wesentlichen Elemente der Formel erfasst. Lass das im Zweifelsfall von deinem Mathelehrer nachprüfen.
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